MPM 求解器

先参照 隐式 MPM 构建场景。以下实验有助于区分数值精度与本构响应。它们是定性示例，并非经过标定的材料模型或性能基准。

先调整分辨率，再调整时间步长和收敛参数

按以下顺序，每次调整一组参数：

1. 体素与粒子分辨率。 MPMSolverCfg.voxel_size 控制背景网格。更小的体素能分辨更薄的几何，但会增加活动网格单元数和内存用量。 MPMGridCfg.particles_per_cell 控制粒子密度；三维中各轴的数量都加倍，粒子总数约增加到八倍。先用较粗的分辨率，再逐步细化，直到测得的行为不再变化。

2. 时间步长与子步数。 每个 Newton 子步的时长为 SimulationCfg.dt / NewtonCfg.num_substeps 。当接触发生穿透、抖动或不稳定时，先减小 dt 或增加 num_substeps 。子步数不会改变策略周期；策略周期还取决于环境的控制降采样倍数。

3. 迭代次数与容差。 MPMSolverCfg.max_iterations 限制流变求解的迭代次数； tolerance 允许收敛后提前退出。只有求解器达到上限时才提高迭代上限；只有更严格的收敛能改善物理指标时才减小容差。这些设置无法修复不稳定的时间步长、无效重置或错误碰撞体。

材料对比

以下录像在每组对比中保持场景和求解器配置不变，只改变一个材料参数。标注的数值用于观察不同响应，并非经过标定的材料参数建议。

材料录像中的参数值

预设	变化的参数值	需观察的行为
young_modulus	100 kPa、300 kPa、1 MPa	压缩、恢复与冲击回弹
poisson_ratio	0.05, 0.30, 0.499	体积损失与近似不可压缩性的对比
friction	0, 0.68, 2.0	流动距离与最终休止角
tensile_yield_ratio	0, 0.01, 0.05	碎裂与拉伸内聚力的对比
yield_pressure	100 kPa、1 MPa、4 MPa	不可逆压缩的起始时刻与程度
hardening	0, 0.05, 5.0	塑性压实后的强度增长
dilatancy	0, 0.1, 1.0	剪切过程中的压实与膨胀
yield_stress	0、10 kPa、20 kPa	内聚流动与形状保持
viscosity	0、10 Pa·s、500 Pa·s	与变形速率有关的塑性流动
particle_jitter	0%、粒子间距的 30%	网格对齐伪影与堆积对称性

设计有效的参数研究

设计对比实验时，采用以下做法：

• 每次只改变一个物理量。各组实验使用相同的生成位置、粒子质量、碰撞体、时间步长和相机。

• 选择能覆盖明显不同响应区间的数值。对于刚度、屈服、黏度和耦合质量尺度，按几何级数取值通常比小幅线性递增更有参考价值。

• 保留对比所要说明的特征。如果软弹性试样在能够观察回弹之前就失去轮廓，应降低冲击能量或提高刚度范围的下限。不要仅为隐藏后续碎裂而缩短录像。

• 本构对比采用确定性的随机扰动，避免晶格对齐主导运动。将无扰动的情况作为单独的堆积诊断。

• 运行足够长时间，使冲击、最大变形、恢复或流动，以及最终静止状态都清晰可见。过短的录像可能让不同材料看起来相同。

• 解读材料参数前，先调整数值分辨率与时间步长。记录体素大小、每个体素轴上的粒子数、粒子总数、物理时间步长、子步数、迭代次数、容差、随机种子和代码版本。

• 尽可能在观察录像的同时检查定量信号，例如质心、流动距离、回弹高度、保留体积或静止后的高度。

particles_per_cell 表示一个体素轴上的粒子数量。因此，三维中取值 2 会在每个填充体素中产生约八个粒子，而非两个。同时细化体素大小和粒子密度，可能使内存用量和运行耗时迅速增加。

解读对比结果

• 弹性响应： 在杨氏模量固定时，泊松比同时改变体积模量与剪切模量。接近 0.5 的值对应近似不可压缩的情况，因此这不是单独扫描体积刚度。录像采用 50 kPa 的杨氏模量和较缓和的落下过程，使冲击产生可见应变，同时避免试样失去轮廓而妨碍比较。

• 塑性响应： 屈服、硬化、摩擦和剪胀会相互影响。应在同一预设内部保持其他字段不变，而不一定要求不同预设之间也相同。高摩擦标签并不表示含水量模型；这里的沙、雪和黏土标签用于说明响应，并非实测材料。

• 近似刚性的 MPM： 高刚度和高屈服限值能抑制应变与塑性流动，但不会施加刚体约束。仍可能存在形状漂移、接触差异和粒子采样误差。除了运动，还应比较轮廓和质量；检查时间步长和收敛后再提高分辨率。较高的粒子密度比粗分辨率对比更耗资源。

录像示例

与其他可变形物体调优示例一样，录像存放在 Git 仓库之外的 Isaac Lab 文档媒体服务器上。

材料响应

所选材料录像由 Kit 以 1920 × 1080 分辨率录制。标注只对应各自的录像；不要将视频时长视为仿真时间。

弹性刚度

平板压缩，参数分别为 100 kPa、300 kPa 和 1 MPa。

可压缩性

平板压缩，泊松比分别为 0.05、0.30 和 0.499，E = 50 kPa。

颗粒摩擦

内摩擦分别为 0、0.68 和 2.0 时的流动距离；内聚力保持不变。

拉伸内聚力

拉伸屈服比分别为 0、0.01 和 0.05。

压力屈服

较强冲击下，观察 100 kPa、1 MPa 和 4 MPa 时的压缩。

塑性硬化

固定强度（0）与缓慢（0.05）、快速（5）强度增长的对比。

剪胀

剪胀参数为 0、0.1 和 1 时的铺展与堆积。

内聚屈服应力

0、10 kPa 和 20 kPa 时的形状保持。

塑性黏度

0、10 Pa·s 和 500 Pa·s 时的塑性流动速率。

初始堆积

对齐采样与确定性扰动的对比，扰动幅度为粒子间距的 30%。

近似刚性极限

近似刚性 MPM 与 MJWarp 的对比

观察配对的彩色几何体沿分开的斜坡滚下。这段较早的演示录像不代表当前实现的精度；高刚度并不会强制保持刚体形状。